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1、( 单选题 )南岗中学每一位校长都是任职一届,一届任期三年,那么在8年期间南岗中学最多可能有几位校长?( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
由题意,一届任期三年,在8年的中间6年有两届校长,再加上最前一年和最后一年各一届,可知最多可能有4届校长。因此,本题答案选择C选项。
极端思维法
2、( 单选题 )假设五个相异正整数的平均数是15,中位数是18,则此五个正整数中的最大数的最大值可能为( )。
A. 24
B. 32
C. 35
D. 40
构 造数列,设除中位数外的另4个相异正整数从小到大分别为a、b、c、d,由题中五个数平均数是15,则五个数的和为15×5=75,所以 a+b+c+d=75-18=57,欲使d取最大值,则a、b、c需要尽可能的小,则a=1,b=2,又因为18为中位数,位于a、b、c、d的中间,所 以c最小只能取19,d=57-(a+b+c)=57-(1+2+19)=35。因此,本题答案选择C选项。
极端思维法
3、( 单选题 )半径为5厘米的三个圆弧围成如右图所示的区域,其中AB弧与AD弧为四分之一圆弧,而BCD弧是一个半圆弧,则此区域的面积是多少平方厘米?( )
A. 25
B. 5π
C. 50
D. 50+5π
因为图形ABCD不是规则图形,因此需要进行割补把图形变成规则图形。做辅助线,如下图:SABCD=SBCD+SABD=SBCD+SAOB+SAOD=SBCD+SBEC+SCFD=SBEFD=5×10=50.因此,本题答案选择C选项。
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