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1、网管员小刘负责甲、乙、丙三个机房的巡检工作，甲、乙和丙机房分别需要每隔2天、4天和7天巡检一次。3月1日，小刘巡检了3个机房，问他在整个3月有几天不用做机房的巡检工作?
A. 12
B. 13
C. 14
D. 15
方法一：根据三集合容斥原理的标准公式：需要工作的天数为11+7+4-3-2-1+1=17天，故休息的天数为14天。
方法二：直接画图进行枚举，即可得到答案。
2、某企业调查用户从网络获取信息的习惯，问卷回收率为90%。调查对象中有179人使用搜索引擎获取信息，146人从官方网站获取信息，246人从社交网络获取信息，同时使用这三种方式的有115人，使用其中两种的有24人，另有52人这三种方式都不使用，问这次调查共发出了多少份问卷?( )
A. 310
B. 360
C. 390
D. 410
根据三集合容斥原理的公式，179+146+246-24-2×115=总人数-52，解得总人数为369，故问卷数量为369÷90%=410。因此，本题答案为D选项。
3、某学校准备重新粉刷国旗的旗台，该旗台由两个正方体上下叠加而成，边长分别为1米和2米。问需要粉刷的面积为( )。
A. 30平方米
B. 29平方米
C. 26平方米
D. 24平方米
由题意，所需粉刷面积为：5×2×2+5×1×1-1=24平方米。（大小正方体的各5个面再减去两者相交部分的面积。）
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