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1、有300名求职者参加高端人才专场招聘会,其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作,才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?( )
A. 71
B. 119
C. 258
D. 277
考 虑最糟糕的情况,即每一类专业找到工作的人都是69个。而题目中人力资源管理类共有50个,因此最不利的情形是人力资源管理类50个人都找到工作,前三类 各69人找到工作。根据抽屉原理,此时,再多一人,必然有一类超过70人,因此所求人数为69×3+50+1=258人。因此,本题答案为C选项。
抽屉原理
2、甲乙二人协商共同投资,甲从乙处取了15000元,并以两人名义进行了25000元的投资,但由于决策失误,只收回10000元。甲由于过失在己,愿意主动承担2/3的损失。问收回的投资中,乙将分得多少钱?( )
A. 10000元
B. 9000元
C. 6000元
D. 5000元
3、某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师,培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领,刚好能够分完,且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少,培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师,但每名教师所带的学生数量不变,那么目前培训中心还剩下学员多少人?
A. 36
B. 37
C. 39
D. 41
设每位钢琴老师带x人,拉丁老师带y人,由题意有5x+6y=76。
6y是偶数,76是偶数,由奇偶特性可知x必然为偶数。题目要求每位老师所带的人数是质数,既是偶数又是质数的数字只有2。因此x=2,y=11。于是现在有4×2+3×11=41人。因此,本题答案为D选项。
数字特性:奇偶特性
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