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1、( 单选题 )某农场有36台收割机,要收割完所有的麦子需要14天时间。现收割了7天后增加4台收割机,并通过技术改造使每台机器的效率提升5%。问收割完所有的麦子还需要几天?( )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
解法一:比例法。由题意,原有收割机36台,增加4台后变为40台,提高效率5%后相当于原先40×(1+5%)=42台收割机的工作效率。效率比为6:7,故所有时间比为7:6,故还需6天即可完成。
解法二:赋值法。赋值工作总量为36×14=504,故已完成工作量为252,剩余252,增加收割机后效率变为(36+4)×(1+5%)=42,所需时间为252÷42=6天。
2、( 单选题 )某单位有50人,男女性别比为3:2,其中有15人未入党。如从中任选1人,则此人为男性党员的概率最大为多少?( )
A. 3/5
B. 2/3
C. 3/4
D. 5/7
概率问题结合最值考查。按照概率的定义计算:男性党员人数最多为30人,故所求概率为30÷50=3/5(满足要求的情况数÷总的情况数)。故选A.
3、( 单选题 )某技校安排本届所有毕业生分别去甲、乙、丙3个不同的工厂实习。去甲厂实习的毕业生占毕业生总数的32%,去乙厂实习的毕业生比甲厂少6人,且占毕业生总数的24%。问去丙厂实习的人数比去甲厂实习的人数:
A. 少9人
B. 多9人
C. 少6人
D. 多6人
由题意,甲所占比重为32%,乙所占比重为24%,故丙所占比重为44%,比甲多12%,由于乙比甲少6人,故丙比甲多6×(12%÷8%)=9人。
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