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统筹与优化是指完成一件事情,怎么规划安排才能用时最少,费用最省,路线最近或者效果最好等,像这样用最少的投入,获得最好的效果的处理问题的方法,就是统筹与优化问题。解答统筹优化问题,要注意联系实际,抓住题目里面产生的最优、最佳的关键点在哪里找出来,将其转化为相对应的最大、最小问题。对于找出的关键点形成一个原则,所有的思路围绕这个原则展开。
通过对近几年的公务员考试汇总,我们总结了常见的统筹优化问题主要有时间统筹、效率统筹、货物集中、货物装卸几类。
下面我们首先学习下统筹优化问题中的货物集中统筹。
核心知识:所谓“集中”就是将非闭合路径上的货物集中到一点。集中化统筹问题则是指在将货物集中的同时,使得货物的运费最省的问题。
集中化统筹问题的核心法则:即在非闭合路径上(如 线性、树形)有多个“点”,点上有一定重量的货物,每个点之间由一定的路径连接,把货物集中到一点上的最优的方式遵循法则。
操作方法:选取一点,判断该点两端货物的重量,把轻的一端向重的一端集中。
下面我们通过例题来看一下如何解决货物集中统筹问题。
【例1】在一条公路上有8个村庄及村庄之间的距离(如图所示),要在公路上设一个公交站,使8个村庄到它的距离之和最短,则公交站应设置在哪个村最合理?( )
【解析】“要在公路上设一个公交站,使8个村庄到它的距离之和最短”,可理解为“各个点上的人数相同,集中在哪个点距离之和最短,用“核心法则”来解题。当“点”的个数是偶数时,应将货物集中在中间两点任意一点处。故正确答案为D。
【例2】在一条公路上每隔100公里有一个仓库,共有5个仓库,一号仓库存有10吨货物,二号仓库存有20吨货物,五号仓库存有40吨货物,其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里,如果每吨货物运输1公里需要0.5元运输费,则最少需要运费( )。
A. 4500元 B. 5000元
C. 5500元 D. 6000元
【解析】5个仓库共有货物70吨,而5号仓库有40吨,超过货物重量的一半,根据“操作方法”,全部运往5号仓库,此时运费0.5×(20×300+10×400)=5000元,故选择B选项。
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