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通过对近几年的公务员考试汇总，我们总结了常见的统筹优化问题主要有时间统筹、效率统筹、货物集中、货物装卸几类。
本节内容我们首先学习下统筹优化问题中的效率统筹。
核心知识：根据完成工作的效率不同，合理分配工作，使得完成这些工作所用的时间最少，即为效率统筹。一般来说，应先分配做某件事情效率最高的人(或物)来做该件事情，即最优效率分配原则。
在解决效率统筹问题时，常用的方法是列表法。列表法就是将各个工作及效率以表格的形式表示出来，之后根据最优效率分配原则，进行工作的分配，进而求得最优分配方法。
在解题过程中，为提高速度，表格的边框可以简化。下面，我们通过例题来学习怎么解决效率统筹问题。
【例1】有甲、乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需6天，单独完成乙工程需30天，李师傅单独完成甲工程需18天，单独完成乙工程需24天， 若合作两项工程，最少需要的天数为：( )
A.16天 B.15天
C.12天 D.10天
【解析】 要求所需天数最少，是属于统筹问题。由题意可知，张师傅做甲工程更有效率，李师傅做乙工程更有效率，所以让张师傅做甲工程，李师傅做乙工程。张师傅用6天时间做完甲工程后，需要继续帮助李师傅一起做乙工程。对于只给时间的工程问题，用赋值法赋乙工程的工作总量为120(30天和24天的最小公倍数)，得到张师傅做乙工程的效率为4，李师傅做乙工程的效率为5，李师傅做6天的工作量为50，乙工程还剩90的工作量，90÷(4+5)+6=16.两人合作完成这两项工程最少需要16天。故正确答案为A。
【例2】某服装厂有甲乙丙丁四个生产组，甲组每天能缝制8件上衣或10条裤子;乙组每天能缝制9件上衣或12条裤子;丙组每天能缝制7件上衣或11条裤子;丁组每天能缝制6件上衣或7条裤子。现在上衣和裤子要配套缝制，即每套为一件上衣和一条裤子，则7天内这四组最多可以缝制衣服多少套?( )
A.110套 B.115套
C.120套 D.125套
【解析】为了使生产的衣服最多，应尽量让生产裤子相对效率高的人做裤子，生产裤子相对效率低的人做上衣。并且应尽量使生产裤子的总数和生产上衣的总数接近(最好相等)。由此可以列出如下表格：
|
|
每天生产上衣 |
每天生产裤子 |
上衣：裤子 |
|
甲 |
8 |
10 |
0.8 |
|
乙 |
9 |
12 |
0.75 |
|
丙 |
7 |
11 |
0.64 |
|
丁 |
6 |
7 |
0.86 |
|
综合 |
30 |
40 |
0.75 |
由表格中的数据，易知甲乙丙丁四人生产裤子与上衣的相对效率比之间的大小关系为：丙>乙>甲>丁。因此，应该有生产上衣相对效率高的甲、丁专门生产上衣，而让生产裤子相对效率高的丙专门生产裤子，让效率相对居中的乙既生产裤子又生产上衣，因此甲组、丁祖7天共加工上衣(6+8)×7=98件，丙组7天共加工裤子7×11=77条，77与98之间有21的差值，需要乙多做点裤子补足，因此乙4天做裤子48条，3天做上衣27条，差值21满足。总计98+27=125.
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