十字交叉法在平均数问题中的应用

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　　十字交叉法在平均数问题中的应用

　　上一节内容我们学习了“十字交叉法”如何解决溶液混合的问题，本节内容我们学习下“十字交叉法”在平均数的相关题型中的运用。由于平均数的相关题型数量关系复杂，列方程做比较繁杂，十字交叉法能轻松解决这一问题。

　　下面我们通过例题来看一下十字交叉法在平均数相关题型中的应用。

　　【例1】某单位共有职工72人，年底考核平均分数为85分，根据考核分数，90分以上的职工评为优秀职工，已知优秀职工的平均分数为92分，其他职工的平均分数是80分，问优秀职工的人数是多少?( )

　　A.12 B.24

　　C.30 D.42

　　【解析】本题相当于是优秀职工的平均分与其他职工的平均分混合，我们利用“十字交叉法”，易知

　　所以优秀员工共有30人，选择C.

　　【例2】某工厂共有160名员工，该厂在7月的平均出勤率是85%，其中女员工的出勤率为90%，男员工的出勤率为70%，问该厂男员工共有多少人?( )

　　A.40 B.50

　　C.70 D.120

　　【解析】运用“十字交叉法”，易知

　　所以男员工共有40人，选择A。

　　【例3】某单位共有ABC三个部门，三部门人员平均年龄分别为38岁、24岁、42岁。A和B两部门人员平均年龄为30岁，B和C两部门人员平均年龄为34岁。该单位全体人员的平均年龄为多少岁?( )

　　A34 B36

　　C35 D37

　　解析：运用“十字交叉法”，易知

　　所以ABC三个部门的人数比为3:4:5，假设ABC三个部门的人数分别为3、4、5人，总平均=(3×38+4×24+5×42)÷(3+4+5)=35岁，选C。

　　以上就是我们的十字交叉法在平均数相关题型中的应用，做题中遇到类似这样的题目，解答起来就比直接列方程要省时省力一些。

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