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6、编一本书的书页，用了270个数字(重复的也算，如页码115用了2个1和1个5，共3个数字)，问这本书一共有多少页?
A. 117
B. 126
C. 127
D. 189
正确答案:B
讲解:这道题只要细心计算，就不会出错。前100页用去的数字的个数为 9+2×90=189 其中，“9”代表1至9这九页用去的数字个数;“2×90”代表10至99这90页用去的数字个数。三位数的页码用去的数字个数为 270-189=81 每页用去3个数字，因此三位数的页码一共有 81÷3=27页从100页开始，到126页，恰好有27页。
7、为节约用水，某市决定用水收费实行超额超收，标准用水量以内每吨2.5元，超过标准的部分加倍收费。某用户某月用水15吨，交水费62.5元，若该用户下个月用水12吨，则应交水费多少钱?
A. 42.5元
B. 47.5元
C. 50元
D. 55元
正确答案:B
讲解: 如果该用户15吨水全部都交5元钱/吨，则他应当交75元水费，比实际缴纳额少了12.5元。少缴纳的12.5元是因为未超出标准用水量的部分每吨少缴纳2.5元。因此标准水量为 12.5÷2.5=5吨 因此，无论是15吨或是12吨，都已经超过了标准水量，所以用水12吨时，应当比用水15吨少缴纳 3×5=15元 因此，用水量为12吨时，应缴纳水费 62.5-15=47.5元
8、某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工资，工人每做出一个合格零件能得到工资10元，每做一个不合格零件将被扣除5元，已知某人一天共做了12个零件，得工资90元，那么他在这一天做了多少个不合格零件?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
正确答案:A
讲解:假设有x个不合格的零件，那么合格零件就有(12-x)个。根据题意 10(12-x)-5x=90 解得，x=2。
9、小华在练习自然数求和，从1开始，数着数着他发现自己重复数了一个数。在这种情况下，他将所数的全部数求平均，结果为7.4，请问他重复的那个数是：
A. 2
B. 6
C. 8
D. 10
正确答案:B
讲解:这道题的入手点是“自然数”，既然是自然数求和，那么这个和一定是正数。假设小华对n个数进行了求和，那么根据整数的要求 7.4×n 一定为整数，因此n的尾数只能是0或者5。如果n=10，则其平均数不到5.5，因为1至10的和为55，而如果重复的数字出现在1至9之间，那么这10个数的和一定小于55，它们的平均数小于5.5。如果n=20，则其平均数超过8.5，因为1至19的和为190，而如果重复出现的数字出现在1至19之间，那么这20个数的和一定大于190，它们的平均数大于8.5。因此，n只能为15。从1到14，这14个数的和为105，而这15个数的和为 7.4×15=111 所以，小华多数的数字为111-105=6
10、共有100个人参加某公司的招聘考试，考试内容共有5道题，1-5题分别有80人，92人，86人，78人，和74人答对，答对了3道和3道以上的人员能通过考试，请问至少有多少人能通过考试?
A. 30
B. 55
C. 70
D. 74
正确答案:C
讲解:这道题是这次数学运算当中难度最大的一道题。关键在于从哪个已知条件入手。考虑未被答对的题目总数为(100-80)+(100-92)+(100-86)+(100-78)+(100-74)=90 由于必须错误3道或者3道以上才能够不通过考试，因此最不理想的情况就是这90道试题恰好是有30个人，每个人错误3道试题。这样，能够通过考试的人为100-30=70人。
11、一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法?
A. 20
B. 12
C. 6
D. 4
正确答案:A
讲解: 这类所谓的“排列组合问题”完全可以不使用“排列数”、“组合数”来求解，只需要利用“加法原理”以及“乘法原理”就可以求解。 将2套节目插入3套节目当中，注意到第一套节目之前以及最后一道节目之后还可加入，因此插入第一套新节目时可有4种选择，等插入这套节目之后，再插入第二套新节目时可有5种选择。因此总共可安排的播放方案有 4×5=20种 这道题很多考生容易错选为选项B，因为这些考生直接利用了P(4，2)这个“排列数”来进行计算。这样计算没有考虑两个节目同时插在一个节目空档当中的情况，因此是错误的。詹凯老师提醒各位考生，遇见“排列组合”问题，不要随意使用排列数、组合数，回归到“加法原理”以及“乘法原理”，解题就不会出错了。
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