【数量巧解】统筹规划类问题（二）

2016-11-16 08:32 赤峰公务员考试网来源：未知刷题模考微信号微信群

巧解公考行测数量关系中统筹规划类问题（二）

        前面我们回顾了空瓶换酒的原理，只要掌握了知识点，在考试中还是可以作答出正确答案的，下面我们看一下过河问题。一般考点为过河次数与时间优化两种。我们根据例题来看一下此类问题的作答技巧。

【例1】有37名红军战士渡河，现仅有一只小船，每次只能载5人，需要几次才能渡完？
A.7次              B.8次
C.9次              D.10次

解析：例1是一道求过河次数的题目，由于小船只有一只，所以需数次返回，因此解答要点在于每次可以运多少人过河，而并非每次承载多少人。遇到此类问题的时候，我们可以假设37人中有一个人始终作为船夫，此时小船一次可将4人运至对岸，总次数即36/4=9次，最后一次船夫可以和4人一起在对岸下船。
结论：N个人过河，船最多可以载M个人，船夫需要P人时，过河次数为N-P/M-P次。用同样的方法，可以计算例2.

【例2】49名探险队员过一条小河，只有一条可乘7人的橡皮船，过一次河需3分钟。全体队员渡到河对岸需要多少分钟？（    ）
       A.54       B.48
       C.45       D.39

解析：读题后发现，仅需要8次，即可全员渡河到河对岸。但这里需要注意的是，前7次都是一个来回的路程，而第8次到达对岸后不需要返回，因此共计15x3=45分钟，选择C。

    以上这一部分是过河次数的问题，在考试中有时还会出现关于怎样渡河时间最少的情况，碰到此类题目，我们需要合理地安排顺序，争取浪费时间最少，达到一个最优的情况。回顾一下真题：

【例3】毛毛骑在牛背上过河，他共有甲、乙、丙、丁4头牛，甲过河要20分钟，乙过河要30分钟，丙过河要40分钟，丁过河要50分钟。毛毛每次只能赶2头牛过河，要把4头牛都赶到对岸去，最少要多少分钟?（    ）
A.190         B.170
C.180         D.160

解析：本题中考生需要注意的是，毛毛是不可以自己过河的，也就是说他需要赶两头牛过河，再赶一头牛回来，直至3次后，四头牛全部到河对岸。根据题意发现，渡河时需要以慢牛为渡河时间标准，返回的时候只需要一头牛，共返回2次，因此可以返回时都使用过河最快的牛。可以有以下方案：
第一次：甲和乙一起过河，花费30分钟，乙返回，花费20分钟
第二次，乙和丙一起过河，花费40分钟，乙返回，花费20分钟
第三次，乙和丁一起过河，花费50分钟
共计160分钟，选择答案D。

【例4】小明一家过一座桥，过桥时是黑夜，所以必须拿着唯一的灯过桥。现在小明过桥要1秒，小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的妈妈要8秒，小明的爷爷要12秒。每次过桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后30秒就会熄灭。问：小明一家过桥至少需要多长时间?（    ）
A.30秒B.29秒
C.19秒D.18秒

解析：本题中小明与妈妈、爷爷的过河时间差距非常大，如果再用小明自己来回运送家人过河会导致浪费时间，因此可以考虑将两个用时最长的人一起过河从而缩短同时过河两人的时间差距，减少浪费，为了构造这个模型，我们可以有如下方式：
第一次：小明和弟弟一起过桥，共计3s，小明回来需要1s
第二次：妈妈和爷爷一起过桥，共计12s，弟弟回来需要3s
第三次：小明和爸爸一起过桥，共计6s，小明回来需要1s
第四次，小明和弟弟一起过桥，需要3s
总计29s，选择B答案

    通过以上几道例题可以发现，一般在过河问题中有此两个考点，希望考生们掌握公式，其次在优化类题目中合理安排题中所给条件，最大程度减少浪费，即可以选出最优方法。